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どうもこんにちは、エイメイ学院のASKです✋️
昨年に行われました、明治大学の付属である、明治大学付属中野高校（通称：明大中野）の数学をときましたので、その所感を述べていきます。
大問１ 小問集合（計算メイン）
明大中野の問題といえば、作業量が多く手間がかかる問題が多い印象です。実際にこの大問１の小問でさえも、普通の私立の問題より2,3段階多くやることがあります。半端な処理力のままだと、ポロポロミスを生んでしまいがちです。注意しながら進めていきましょう。
（1）因数分解です、手早く処理したいですね
（2）工夫して計算する問題です。和と差の積を2回使わせにきています
（3）ルートの計算です。長いですが、確実に処理したいですね
（4）平行線の角度の問題です。こちらも補助線を引いて確実に抑えたいです
大問２ 小問集合
コチラは各分野から１行問題が出題されています。大問１同様、処理量は多めです。
(１)サイコロ３つの確率の問題ですね。a,b,cの値をしっかりと場合分けして数える必要があります。重複に要注意です。差になる問題だと思います。
(２)整数部分、小数部分の問題です。まずは整数部分を丁寧に出しましょう。その後、代入するのですが、代入先の式も可能ならたすき掛けを使えると良いです。随分簡単な式になります。
(３)これは有名な面積比の問題ですね。３つの三角形を全体から引く、という問題です。確実に抑えたいですね。
(４)明大中野ではよく見る、２つの連立方程式の解がズレている問題です。冷静にお互いの解の関係を考えましょう。流れ自体は、典型的な問題と同じです。
(５)正の約数が３個という条件から、素数の平方である。その後二次方程式に持っていくという流れですね。
大問３ 記述問題
明大中野は、記述問題があります。証明や説明、というよりは普通の単問に対して考え方を述べる問題です。途中過程をもれなく丁寧にかきましょう。
(１)関数の変域についての問題です。グラフを使って確実に処理したいです。２つの場合分けが必要になります
(２)食塩水の水を入れ替える問題ですね。１度の入れ替えで、濃度がどう変化するかが分かるように記述できるとよいです。典型的な二次方程式の食塩問題です。
大問４ 関数と図形
おなじみ、関数と図形です。ここは差になる問題だったと思います。(１)を突破できれば（２）も問題なく処理できるでしょう。考えすぎて時間を取られないように注意が必要です。潔く先の問題に着手するのもアリですね。
(１)点Pを文字でおいて、APの長さに関して方程式を作りますが、上手くつくらないと四次方程式になってしまうので、注意が必要です。具体的には、Pのｙ座標に関して二次方程式を作れると良いです。
(２)典型的な面積から逆算する問題ですね。(１)ができていれば対応できるかと思います
大問５ 整数、長文問題
整数問題を誘導つきで解く問題ですね。途中、ジャンプしている部分がありますので、その行間をしっかり読むことが大事です。2022年度の中央大附属にほとんど同じ問題が載っていますが、そちらは誘導なしです。
ア、イ：ここは流れに沿って埋めていきましょう
ウ、エ、オ：ここが差になる部分だと思います。513の約数の個数は８個ありますが、条件にあうものを探す必要がありますね。条件とは、nが自然数になるということです。ここに留意できれば探せると思います。
カ：↑が出来れば対応できます
大問６ 平面図形：円
三平方の定理を活用します。数値がやや面倒くさいので、比を使って計算すると良いです。問題の難易度としてはそこまで高くなく、典型的な動きしかしないので、計算ミスに気をつけましょう
(１)三平方の定理と角の二等分線定理で出せます、必答ですね。
(２)ここで相似を使った計算が入るので、三角形の三辺比に注目するとやりやすいかと思います。差になる部分です。
(３)(２)が突破できれば対応できます。
総評
最初にも述べましたが、とにかく作業量・処理量が多いのが明大中野です。これはどの年度もそう言えます。そのうえで、大問が６つあります。奇抜な解き方を要するものはないとはいえ、50分で解き進めていくには、かなり各単元の理解を深めないといけないですね。
この年度は合格者の平均点が67.2点、受験者平均点が47.2点です。20点も差があることから、数学が勝負を分けたといっても過言ではないですね。
引き続き良き受験となるよう祈ります！