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どうもこんにちは、エイメイ学院のASKです✋️
1月17日に行われました、千葉県 市川高校の数学を解きましたので所感を述べます
大問１ 確率
コイントスによる部屋分けの問題です。場合分けで考えていきますが、せいぜい３２通りです。ここは市川受けるなら取りたいところです。
（１）コインの表裏が出ることは同様に確からしいので、結局５人から２人部屋Yに入る人数の決め方を決めるのと同じです。（残り３人は自動的にもう一つの部屋Xに決まります）
（２）A,BがXに入る場合とYに入る場合とで分けて数えればOKですね。
（３）（２）同様、場合分けします。入る人数も２人、３人、４人、５人と考える必要があります。Yの部屋の分も忘れずにしたいところです。
大問２ 食塩水
食塩水の入れ替え問題です。ここは苦手とする受験生は多いですが、しっかりと難関私立用に対策してきたのであれば、オーソドックスな内容です。食塩の量に注目し、やりとりの図を分かりやすく書けると良いですね。ここも取りたい大問です。
（１）交換の操作がちゃんと出来るかどうかを問われています。ここが出来るかどうかで（２）も変わります。
（２）（１）でやった操作をもう一度行います。操作後の食塩の量を文字で表せていれば、あとは連立方程式ですね。
大問３ 平面図形
ここから、各大問ラストが重たくなっています。こちらの平面図形に関しては見えていれば短時間で最後まで突破することも可能です。
（１）折り返しの円弧を作る作図問題です。折り返した後の円弧の中心の位置が重要になります。完成図をイメージして、中心の位置をしっかりと確定させましょう。
（２）折り返しがテーマですので、折り返す”前”もしっかりと見ていきます。正三角形を発見できればすぐです。
（３）こちらも、△AEDの角度が確定できれば、あとは特別角の動きですぐに出来ます。ある程度予想しながら動いてOKですね。
大問４ 関数
珍しく、放物線の回転の問題です。各小問で回転角が違うので、慣れていないと厳しい問題だったと思います。傾きからつくる回転角に注目していきましょう
（１）Aの座標確定からのOA＝OA’で瞬殺です。
（２）回転角が指定されています。これによってOAの傾きが決まり、Aの座標を求める流れですね。６０°回転から、1:2:√3の比を使って傾きを決められる用にしておきたいですね
（３）一瞬、何を求めるのかは分かりづらかったと思います。ただ、図で確認してみると結局求めるのは△OBB’と気づけます。ここは差になったのではないでしょうか。
大問５ 空間図形
最後の大問です。この時点で時間があまり残っていないかもしれません。（１）は外せないところ。（２）（３）は見えていないと中々厳しかったかもしれません。
（１）９０°は記載が無いですが、辺の比に注目すると高さが確定します。ここは抑えたい。
（２）立方体がどういったものか見えづらかったかもしれません。Aの反対側の頂点が△OBCのどこにあるかに気づければ、残りは相似比で突破できます。
（３）ラストにして、一番作業量が多い問題です。球の中心と断面までの距離を求めるところが大変です。正解した受験生は少ないと思います。
総評
市川高校は、H31以降、難易度の上昇が目覚ましいです。（渋幕意識？）大問１つ１つがしっかりと重たく、５０分では中々時間内に解き終えない人も多いと思います。得意な分野から攻めるのは大いにアリですね。
平均点は全体41.1、男子44.0、女子36.9と低い、、、。いまや立派な最難関のレベルですね。