ask 
どうもこんにちは、エイメイ学院のASKです✋️
本日2月10日に行われました、中央大学附属(一般入試)の数学について
EIMEIグループ数学科責任者のASKが解いた所感を述べたいと思います
大問１ 計算・小問集合
大問１は計算分野が半分、角度や図形、場合の数についての小問が並びます
中附は高得点勝負ですので、ここでポロポロ落としていると致命的です、特に計算分野は絶対に抑えたいところです。一つ一つ見ていきましょう。
(１)～(４)計算問題が並びます。さすがに難関私立だけあって、難易度は高めですが、冷静に抑えたいところです。因数分解が肝になります。
(５)平均と中央の問題です。平均からaの値を出して確実に仕留めたいですね
(６)場合の数「順列」について学習していれば特別難しくはありません。
(７)見えない円が見えているか、という問題です。こちらも演習量を重ねていれば、どこかで触れる、という典型的な問題です
(８)ここが差になる問題かと思います。立方体の対角線が一辺×√3で求められることを多用します。球がどのように入っていて、対角線の長さををどのように出すかがポイントです
大問２ 平面図形
ここは経験の差がものをいう問題です。二等辺三角形の中に二等辺三角形を生み、相似をつくる典型的な問題です。黄金比に関係があります。
(１)角度に関する情報がない場合は、内角の和について方程式をつくることは手段の一つです
(２)こちらも、一度でも経験があれば相似を使って二次方程式をつくるところまでいけるかと思います。
大問３ 空間図形
投影図に関する問題ですね。できれば見取り図を書けると良いです。直方体から、円柱の４分の１が欠けた立体になります。
(１)底面積×高さでいきましょう
(２)柱体の表面積も効率よく求めていきたいですね。(１)で求めた底面積に加えて、側面積は「底面の周の長さ×高さ」で冷静に出せると良いです
大問４ 関数と図形
おなじみ関数と図形です。過去の年度と比べても比較的やりやすい内容だと思います。直角二等辺三角形に関する扱いを心得ておきましょう。
(１)B（もしくはC）の座標を正しく求めて終わりです
(２)ABの傾きが１であることを使えば、あとは交点の座標です
(３)これは、実直に四角形ADECの面積を出して、その半分になるような座標を求めるのが良いと思います
大問５ 整数・規則性
「コラッツの問題」という数学的に有名な問題ですね。他の私立高校でもたまに出題されます。ルールをしっかりと理解して、逆をたどるということも必要です。冷静に対処しましょう
(１)まずはルールが読めているかの問題です、確実に取りたいですね
(２)１から逆に場合分けして辿っていきましょう。１６までは一通りしかないことに気づくと思います
(３)ここは差になる問題ですね。「奇数パターン」で逆に辿れるのは３で割ると１余る数だけに限ることに来づければ、2k回の操作で３になることがわかり、あとは(２)で書いた場合分けと同じ数をたどるだけです
総評
中央大学附属の数学は、公立レベルの学習に少し加えて学習して対応できる、という印象だったのですが、ここ数年はある程度難関私立特有の問題に対応するための練習も必要と感じます（特に図形、整数、場合の数など）
また、全体的に解きやすい問題が多く、平均点も高くなりがちです。今回のテストでは８割は取りたいな、というところだと思います。
引き続き良き受験となるよう祈ります！