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どうもこんにちは、エイメイ学院のASKです✋️
昨日行われました、明治学院高校の第１回一般入試の数学について、解いてみた所感をまとめましたので以下に述べておきます。
大問１ 小問集合
大問１は計算から各分野の単問が並ぶ小問集合です。基本的にはここで点数を稼いでおきたいところですね。明治学院は高得点勝負です、よほど難しいものでなければ完答は必須といえます。
(１)～(５)計算問題です、因数分解含め、確実に抑えたいですね。
(６)ここは差になる問題だったと思います。基本的に、√が絡んだ不等式は二乗して調べていくのが鉄則です。
(７)ここは何をやるべきなのか、一瞬戸惑ったかもしれません。しかし、条件から弧が３等分されていることにはすぐ気づけると思うので、そこから一つの弧に対する角度を出していければよいでしょう。
(８)食塩水の文章題の典型的な問題です。確実に取りたい。
(９)正四面体の中に出来る二等辺三角形の面積ですね、こちらも確実に抑えたいです。
大問２ 関数の変域
ここは新タイプの問題ですね、変域のみの大問は珍しいですね。埼玉県の学校選択問題にも、過去似たような問題が出題されました。関数の変域は、グラフを書くのが鉄則です。書いて調べていくことで解法の方針が立つ問題ですね。差になった問題だと思います。
(１)ここは基本的な問題です、瞬殺しましょう。
(２)①↑で述べた通り、グラフを書いて調べます。０≦y≦９になるのがどういう状態なのかを、図にすることでよく分かります。②でも同様に考えますが、０を跨がない場合も考える必要がありました。
大問３ 確率
明治学院の確率の問題は、さいころ２つに関する問題が多いのですが、そのどれもが単純に～というわけにはいきません。条件をよく見て一つ一つ調べるのが確実です。今回は珍しく、階乗に関するテーマでした。ここは取り所ですね。
(１)さいころ２つなので、表を作って考えます。条件自体はそこまで難しくないので、確実に数えましょう
(２)こちらも(１)同様に、表を使って数え上げるのみです。
大問４ 関数と図形
おなじみ、関数と図形です。昨年度と違って、今年度はそこまで難しい考え方もありません。明治学院に向けて演習を重ねてきたのであれば、対応できた内容だと思います。
(１)直線と放物線の交点の座標です。確実に抑えましょう
(２)条件から正しくグラフに書き込みを入れられれば後の動きの方針が立つと思います。①DはAとｙ座標が等しい位置にありますね。②も２つの三角形に分けて考えるのが良いと思います。
大問５ 平面図形
恐らくここが最も差になる問題で、図形をしっかり訓練した人であれば突破できると思いますが、そうでなければ最初の問題で躓く可能性も高いです。ここを抑えられれば高得点も望めます。
(１)合同を見つければ一瞬です。むしろ問題文が合同を見つける誘導になっているとさえ言えます。
(２)引いた垂線から、相似を使って見つけます。(１)で注目した直角三角形の比が１：２：√5であることを使うとスムーズに対応できると思います。
(３)△DEFのうち、高さは(２)の流れの中で出ます。DFの求め方をどうするかで突破できたかどうかが変わりますね。差になる問題だったと思います。
総評
明治学院は、ここ数年とても人気があり（特に女子からの人気が凄い）年度によっては合格”最低点”で８割、ということもあり得ます。今回の数学は、昨年度に比べると易化しています。他の教科にもよりますが、７割は確実に抑えておきたい、という内容でした。
引き続き良き受験となるよう祈ります！