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どうもこんにちは、エイメイ学院のASKです✋️
1月19日に行われました、渋谷教育学園幕張高校（通称：渋幕）の数学を解きましたので所感を述べます
大問１ 小問集合
去年の引き続き、小問は７題です。例年と比べると、どの問題もやりやすいように思います。
（１）計算問題です。ここは絶対に落とせません。
（２）こちらも、基本的な因数分解の問題です。落とせないですね。
（３）７の累乗の計算ですが、十の位を求めるところが、典型パターンから少し外れています。とはいえ、７の累乗を調べてみると、４回周期で繰り返されることが分かりますので、規則が分かれば対応可能です。慶應義塾2023でも似たような問題が出題されていますね。
（４）難関私立によくある代入計算の問題です。①は文字消去からの二次方程式。②は与式を変形して代入します。こちらも、渋幕狙いなら落とせません。
（５）連分数に関する問題です。経験の有無が差になったと思います。とはいえ、過去の渋幕（たしか2022）でこれよりもキツい連分数が出ていますので、そちらをやったことある人は対応できたかと思います。
（６）箱ひげ図から、データの未知数を求める問題です。与えられている情報から、x,yの値を絞り出します。ここも落とせませんね。
大問２ 確率
さいころ３つに関する確率問題です。難関校では、よくあるタイプの問題ですね。（１）（２）ともにcの値について場合分けしてやるのが王道かと思います。根気強く、正確に数え上げると良いです。ここも取りどころですね。
（１）ｃを１～６で場合分けして調べます。
（２）こちらも同様にｃで場合分けして調べます。
大問３ 放物線・動点
座標平面上で動点を考える問題です。最初のBA＝2√2のせいで、終始計算＆処理量は多くなる印象です。動点問題は、具体的な位置を図示しながら進められるとやりやすいですね。
（１）BA=2√2を考慮しつつ、Pのｘ座標を出し、Qの座標も出し、確実に傾きまでいきたいところです。
（２）こちらも傾きが３になる瞬間がどこなのか、図から推測できると良いですね。傾き３はまぁまぁ急勾配なので、２つ目の交点を超えたところからだと気づきやすいかと思います。そこからはゴリゴリ計算です。
（３）こちらもｘ軸と平行になる部分を図示します。２箇所ありますが、１つ目の点の方が計算量は多いですね。
大問４ 平面図形
長方形２つから始まる六角形に関する問題です。各頂点が同一円周上にあることは容易に見えるとは思いますが、ここはとにかく（１）を突破できるかが勝負だと思います。（１）後は（２）は比較的簡単に。（３）は計算に工夫は求められます。
（１）長さから導かれる特別な直角三角形に注目して進めていきます。今回はBDとACの交点Iがつくる△ABIと△CHIについて三平方（特別角）でABに持っていきました。
（２）点対称な六角形になります。上半分のうち、３箇所別々に出してあげ、最後に２倍です。
（３）比較する三角形それぞれを計算して、比を取ります。どちらも特別角を多用して出すのですが、計算の途中で同じ式が出ることに気づくはずです。最後まで計算しきるとあとが面倒なので、どうせあとで割るのだから、あえて途中計算のまま比較するとやりやすいかと。
大問５ 空間図形
渋幕の空間図形は例年複雑なものが多いです。立体を組み合わせたものや、そもそも嘘図なもの。それらを切断するものなど。かなり「見えて」いないと対応は大変です。とはいえ、今回の切断は、切断のセオリーに則って切っていけば、比較的手間はかからずに求めていけると思います。とはいえ（２）は計算量そこそこありましたが。
（１）切断する平面の書き方が大事です。今回はJDの延長とGHの延長の交点を考え、そこからDBに平行に引いて切りました。
あとは各長さに注目して出していきます。
（２）求める立体を分割してあげると、意外とシンプルな図形の組み合わせであることに気づきます。いわゆる断頭三角柱を知っているとよりスムーズにいけるかと思います。
総評
大問１，２は完答を狙いたい内容であり、かつここを早処理できるかどうかは勝負だと思います。大問３～５に関してはどの問題も最初がとっつきづらい印象です。得意なところから勝負するのが良いと思います。
計算量・処理量が多い割には、渋幕は答えのみなので、途中が見られないところがシビアですね💦
全体的な難易度は、去年と同じくらい、という感覚です。