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どうもこんにちは、エイメイ学院のASKです✋️
本日行われました、立教新座高校の数学を解きましたので、その所感を述べます。
大問１ 小問集合
立教新座は大問１の小問集合から重たい問題が並びます。１問１問に時間をかけすぎると、後の大問に割く時間がなくなりますので、ここをどれだけ早処理できるか。時にはスキップすることも必要かもしれません。
ただ、今年は簡単になっているので、しっかり対策してきた人であれば、手が止まるということはなかったかもしれません。
（１）二次方程式です。置き換えを使い、確実に取りたい問題です。
（２）折り返しの問題ですが、辺を垂直に置くとことから、平行や、直角二等辺三角形が複数生まれます。ここも取りたいところです。計算ミスに注意。
（３）正四角錐に関する問題です。②の等脚台形も定番の動きですね。
（４）サイコロ３つの問題です。とはいえ①は２つだけ考えればOK。②も交点の座標を確定させてから、a,b,cの関係式を出してしっかり数え上げましょう。
（５）関数というよりは、図形的な見方を問われています。①は瞬殺。②も垂直二等分線が出せれば、あとは交点です。
大問２ 確率
おなじみ、確率の問題が大問で一つ出ます。今回はせいぜいサイコロ２つ。数え上げもそこまで苦ではありません。
（１）各目を調べればOK
（２）（３）A、Eに止まるときの目の出方をしっかりと調べましょう。漏れのないように。
大問３ 平面図形
角の３等分からスタートする図形ですが●一つあたり30度であることから、特別角の三角形が多くでるので進めやすい内容だと思います。
（１）いわゆる連比です。とはいえ、H、Iはかなり綺麗な位置にいますので、苦も無くいきたいところ。
（２）面積比です。直接面積を求めても良いですが、せっかくなので（１）で出した比を使えると良いでしょう。合同な図形にも注目です。
（３）円と円の交わりで出来る図形ですが、特別角ということもあり、中心角も綺麗な数字ですし、円の中心も容易にわかります。
大問４ 関数と図形
毎度おなじみ関数と図形ですが、こちらも手が止まることなくいきたい内容です。最後だけちょっと苦戦するかもしれません。
（１）（２）教科書レベルです。
（３）（４）角の二等分線定理を使ってDの座標を確定でき、式を求めたのち交点の座標も出しましょう。（確定させなくても直線の傾きは求められます）
（５）(4)で求めた点が内心Pになっていることに気づけると一瞬です。Qの位置は斜辺の中点ですね。
大問５ 空間図形
こちらも定番の問題が並びます。球の切断も、しっかりと演習を積んできた人なら対応できたのではないでしょうか。
（１）必答です。
（２）①②こちらも、難関私立目指しているのであれば落とせません。
（３）（４）断面の円の半径を求めるために、しっかりと必要な平面を書き出して調べていきたいところです。他の学校でも定番の内容なので、しっかりと取りにいきたいところですね。
総評
立教新座はここ３年くらいで、少し簡単になっているな、という感覚だったのですが、今年度は更にやりやすい内容だと思います。
正直今回は、明明や青学を除く他のGMARCH附属と同等か、場合によってはそれよりも簡単かもしれません。７割は最低でも。８割はいきたいな、という感じです。満点もゴロゴロいると思います。
オープン入試一発目で、受験者1700人超えというかなりのプレッシャーの中で戦うので、毎年何があるかはわかりませんが、、、。
話に聞くとどうやら英国が難しかったようですね。
受験された皆さん、本当にお疲れ様でした。